Перестанет ли действовать страховой полис при продаже автомобиля?

Обычно нет: полис оператора защищает автомобиль и ответственность перед третьими лицами, а не водителя.

Претензию пишут в свободной форме, но в ней должны быть реквизиты полиса, суть нарушения, конкретное требование с расчётом и перечень приложений.

Срок указан в самом полисе в строке «Срок страхования», а проверить его онлайн можно в НСИС — по номеру договора или по данным автомобиля.

Нет, пока виновник не установлен, выплаты по ОСАГО не будет: полис страхует ответственность конкретного водителя, а её не к кому применить.